PENGANTAR PENGANTAR FISIKA MATEMATIK
Oleh: Dr. Eng. RINTO ANUGRAHA
JURUSAN FISIKA FMIPA UGM
YOGYAKARTA
DAFTAR ISI iii
BAB I BILANGAN KOMPLEKS 1
Beberapa Sifat Aljabar Bilangan Kompleks 4
Perkalian dan Pemangkatan, Rumus de Moivre dan Euler 10
Rumus Binomium Newton 14
Penerapan Bilangan Kompleks 22
Mekanika 22
Osilator Selaras Teredam 23
Masalah Kelistrikan 26
Optika 28
BAB II ALJABAR VEKTOR 32
Sifat-Sifat Skalar dan Vektor 32
Besar Vektor 33
Sifat-Sifat Ruang Vektor 33
Penjumlahan Vektor 34
Perkalian Antara Vektor 36
Perkalian Skalar 36
Perkalian Vektor/Silang 40
Delta dan Epsilon Kronecker 42
Garis dan Bidang 48
Bebas dan Gayut Linear 54
BAB III MATRIKS, DETERMINAN DAN PERSAMAAN LINEAR 59
Operasi Matriks 60
Rotasi Sumbu-sumbu Koordinat 63
Determinan 65
Rumus Cramer 70
BAB IV LIMIT, FUNGSI DAN TURUNAN 81
Fungsi 81
Macam−macam Fungsi Kontinu 84
Limit Fungsi 92
Sifat−sifat Limit Fungsi 92
Turunan Fungsi 94
Deret Taylor dan Deret MacLaurin 98
Penerapan Turunan 101
BAB V INTEGRAL 106
Integral sebagai Inversi Penurunan (Anti Derivatif) 106
Rumus-Rumus Integral Dasar dan Metode Pengintegralan 106 iv
Pengintegralan Parsial 108
Substitusi Variabel 108
Metode Pecahan Parsial 109
Integral Tertentu (Integral Riemann 113
Penerapan Integral Tertentu 116
Mencari Luas di bawah Benda Putar 116
Volume Benda Putar 117
Menentukan Panjang Busur Kurva 118
Fungsi Gamma 120
Fungsi Beta 125
BAB VI FUNGSI VARIABEL BANYAK : TURUNAN PARSIAL 132
Turunan Parsial 132
Diferensial Total 134
Dalil Rantai 138
Diferensial Implisit 139
Pengubahan Variabel 144
Transformasi Legendre 147
Ekstremum Fungsi Dua Variabel 150
DAFTAR PUSTAKA 155
Tidak ada komentar:
Posting Komentar